Anton Kunst doet onderzoek naar de wijze waarop de leefomstandigheden van mensen (waar we opgroeien, werken en wonen) van invloed zijn op kansen op het krijgen van ziekten. Ook bestudeert hij hoe die kansen op ziekten ongelijk zijn verdeeld naar de sociaaleconomische positie, etniciteit of woonplaats van mensen. Kunst onderzoekt vooral de rol van gedragsfactoren zoals roken, drinken en lichamelijke activiteit: hoe wordt dit gedrag beïnvloed door de omgeving, en hoe verklaren die invloeden de bekende sociale ongelijkheden in gedrag en ziekte? Tot slot evalueert hij hoe beleid gericht op verbetering van leefomstandigheden (bijvoorbeeld wijkverbetering of nieuwe regelgeving) kan leiden tot een betere volksgezondheid en kleinere gezondheidsverschillen. Over dit onderzoek publiceerde Kunst veelvuldig, rond de 300 artikelen, in internationale wetenschappelijke vakbladen.

Kunst is sinds 2009 verbonden aan het AMC. Eerder was hij werkzaam aan het Erasmus MC. Hij leidt verschillende door de EU gesubsidieerde onderzoeksprojecten, waaronder een onderzoek naar ongelijkheden bij roken, en onderzoek naar sterfte onder migranten. Kunst zit in adviescommissies voor onder meer het Centraal Bureau voor de Statistiek (CBS) en in de redactie van de wetenschappelijke tijdschriften Health Metrics en BMC Public Health.