Jasper Stokman doet onderzoek naar het vakgebied Lie-theorie, vernoemd naar de Noorse wiskundige Sophus Lie (1842-1899). Oorspronkelijk betrof deze theorie het analyseren van continue symmetrieën. Recente wiskundige en theoretisch natuurkundige ontwikkelingen hebben geleid tot nieuwe algebraïsche structuren die geplaatst kunnen worden in een Lie-theoretische context, waaronder quantumgroepen en dubbel affiene Hecke algebra's. Het onderzoek van Stokman richt zich op de wiskundige analyse van dergelijke nieuwe symmetriestructuren en het ontwikkelen van hun wiskundige toepassingen, onder andere op het gebied van harmonische analyse en speciale functies. Een speciaal aandachtspunt in het onderzoek van Stokman betreft het raakvlak met mathematische fysica, waaronder het analyseren van exact oplosbare modellen in de statistische fysica met behulp van Lie-theoretische technieken.

Stokman is sinds 2005 verbonden aan de UvA, sinds 2007 als universitair hoofddocent wiskunde. Eerder was hij als KNAW-fellow werkzaam bij de UvA. Stokman is bijzonder hoogleraar Integrable systems and Lie Theory aan de Radboud Universiteit Nijmegen. Hij verwierf verschillende onderzoekssubsidies, waaronder een Vidi-subsidie van de Nederlandse Organisatie voor Wetenschappelijk Onderzoek (NWO).