De leeropdracht van Kees Cappon omvat onderzoek naar de wording en ontwikkeling van instellingen en rechtsregels die de grondslag vormen van de huidige Europese rechtsorde. Onder de eerste categorie zijn bijvoorbeeld te begrijpen instituties als het koningschap en het parlement (mede gezien in hun onderlinge verhouding) en het Latijns notariaat. In het geval van rechtsregels of, zo men wil, rechtsbeginselen, betreft het thema’s als parlementaire rechten en vrijheden, de idee van de rechtstaat (rule of law), wilsvrijheid en rechtszekerheid. In de komende jaren zal het lopend onderzoek naar elementen uit de geschiedenis van het Latijns notariaat worden voortgezet evenals de studie naar de ontwikkeling van grondrechten en de idee van de rule of law in de civil law-traditie en in de common law. In het laatste onderzoek concentreert Cappon zich in het bijzonder op het werk van de Engelse jurist en de verdediger van de common law en Parliament Edward Coke (1552-1634).

Cappon is sinds 1982 als rechtshistoricus verbonden aan de Faculteit der Rechtsgeleerdheid van de UvA, waar hij sinds 1996 als universitair hoofddocent leiding geeft aan de sectie Rechtsgeschiedenis van de afdeling Algemene Rechtsleer. Sinds 2008 is hij tevens bijzonder hoogleraar Geschiedenis van het Notariaat.  Cappon promoveerde in 1992 hij bij Hans Ankum en Theo Veen op het proefschrift ‘De opkomst van het testament in het Sticht Utrecht. Een studie op grond van Utrechtse rechtsbronnen van het begin van de achtste tot het midden van de veertiende eeuw’. Naast een juridische analyse van de oudste uiterste wilsbeschikkingen in de Noordelijke Nederlanden is dit boek ook een bijdrage tot de vroegste notariaatsgeschiedenis. Cappon is voorzitter van de afdeling Algemene Rechtsleer, en van de Examencommissie Faculteit der Rechtsgeleerdheid. Tevens is hij vicepresident van het ‘Institut international d'Histoire du notariat' te Parijs.