Harry van Zanten doet onderzoek naar statistische methoden voor complexe, hoog-dimensionale systemen. In steeds meer toepassingsgebieden worden modellen gebruikt waarin zeer grote aantallen onbekende parameters moeten worden geschat met behulp van de beschikbare data. Klassieke statistische methoden zijn vaak niet bruikbaar in zulke situaties. Dit onderzoek richt zich op het vinden van nieuwe methodes en het bestuderen van hun eigenschappen. De laatste jaren heeft Van Zanten met name veel onderzoek gedaan naar zogenaamde niet-parametrische Bayesiaanse methoden. Deze worden op steeds grotere schaal toegepast in allerlei gebieden, maar er is nog weinig bekend over hun fundamentele mogelijkheden en beperkingen. Wiskundige analyse maakt het mogelijk hier meer inzicht in te krijgen.

Van Zanten was sinds 2009 werkzaam als hoogleraar Statistiek aan de Technische Universiteit Eindhoven. Daarnaast is hij senior fellow bij EURANDOM, het in Eindhoven gestationeerde onderzoeksinstituut voor kansrekening en statistiek. Voor die tijd was Van Zanten als universitair docent en hoofddocent verbonden aan de Vrije Universiteit Amsterdam en deed hij promotieonderzoek aan het Centrum voor Wiskunde en Informatica in Amsterdam. Hij ontving Veni-, Vidi- en Vici-subsidies van de Nederlandse Organisatie voor Wetenschappelijk Onderzoek. Harry van Zanten kreeg in 2010 de Van Dantzigprijs, de hoogste Nederlandse prijs in de statistiek en besliskunde. Hij heeft vele publicaties op zijn naam staan in vaktijdschriften als Annals of Statistics, Stochastic Processes and their Applications en Bernoulli.